Dado un grupo de nueve (9) personas ¿es posible para cada una de ellas dar la mano exactamente a otras tres (3)?
Evidentemente no vale decir “sí” o “no” sin dar una pequeña explicación de cómo se ha llegado a esa conclusión. La verdad es que por el método de “prueba y error” se puede llegar a la conclusión correcta sin muchas dificultades… pero lo interesante es contestar de un modo general.
De este tipo de cuestiones y de muchas otras se ocupa la Teoría de Grafos; una rama de la Matemática asombrosamente profunda; sobre todo teniendo en cuenta que (dicho rápido y mal) estudia las posibles configuraciones de unos puntos y unos palitos.
La teoría de Grafos se utiliza entre muchas otras cosas para decidir la mejor forma de asignar tareas a un grupo de empleados, modelizar el procesamiento en arquitecturas paralelas, para crear esos dibujitos de moléculas (en portugués), representar ecosistemas, etc.
Con unos conocimientos mínimos de esta teoría se puede contestar la pregunta con total facilidad… del mismo modo que se podría contestar esta otra: Disponemos de 2n+1 procesadores conectados entre sí… ¿es posible que cada uno de ellos se ponga en contacto con exactamente 15 procesadores? ¿y con 20? ¿Y si fuesen 2n procesadores?
La respuesta oficial mañana.
P.D.: La tarjeta grafica de mi pc parece haber muerto. Volveré a publicar con normalidad en unos días. (Con total seguridad la semana que viene).
