El Sombrero

Tres jugadores entran en una habitación, se les pone un sombrero de color rojo o azul a cada uno según el resultado de lanzar una moneda:

Si sale cara, sombrero azul.
Si sale cruz, sombrero rojo.

Cada persona puede ver el sombrero de los otros dos, pero no el suyo… y no pueden comunicarse de ninguna manera (ni pestañeando!!). Aunque pueden haber pensado antes qué estrategia seguirán.

Basta que uno de ellos acierte el color de su sombrero para que ganen 3 millones de euros… pero si alguno falla, no ganan nada.

¿Cuál es la mejor estrategia para ganar? ¿Vosotros qué haríais?

On Tuesday,15th May, 2007 at 0:26
Categorías Desvaríos, cultura, matemáticas, reflexiones.

48 incautos to “El Sombrero”

1. Lek says:
   

   Si los otros tienen 2 sombreros iguales, decir el otro. En caso contrario, me lanzo a por el rojo. Tengo la teoría de que cruz siempre sale cuando juego a perder

   May 15th, 2007 at 8:17
2. klase says:
   

   Teniendo en cuenta mi sueño matutino, lo que haría (a no ser que se nos inmovilicen totalmente) sería quedar algo del rollo:

   Amos a ver gente, lo hacemos así si a Bonifacio le ponen el sombrero rojo, Adelaido y yo nos miramos, y si le ponen el azul, Adelaido y yo le miramos a el. Y que Boni lo diga…

   Pero bueno esto suponiendo que se permita algún tipo de gesto y tal…

   Después de merendar pensaré como se haría si no se pudiera hacer nada de nada…

   May 15th, 2007 at 9:08
3. klase says:
   

   O ahora que lo pienso…
   Solo puede haber dos posibilidades. Q los tres tengan el mismo color o que solo uno lo tenga diferente.

   Se podría quedar en que el que vea el color del sombrero de sus compañeros iguales pues que se quede callado. Con eso en el caso de que los tres sean iguales y los tres se queden callados ya sabrán de que color es el sombrero.

   Pero en el caso de que haya uno diferente habrá uno que se quede callado, los otros dos verán q los de sus respectivos compañeros son diferentes …esto… errrr… bueno falta algo por makear, pq no sabes si el que los ve iguales se va a quedar callado hasta que hable y si habla igual la caga…

   Se podría quedar en algo como, a los treinta segundos los que los veamos diferentes decimos “el color de mi sombrero es” de esa forma se sabría quién lo ve diferente pq se quedaría callado, y técnicamente no habrías fallado y después dirias el color cuando te dieses cuenta del color…

   Be no me termina de convencer… pero se nota que necesito las pelas ein????? : P

   May 15th, 2007 at 9:27
4. verónica says:
   

   Bueno, pues como no pueden comunicarse de ninguna manera… Yo quedaría con ellos en que solo se mirará a la cara del que tenga un sombrero rojo…

   Si nadie te mira, ya sabes de qué color es tu sombrero…

   May 15th, 2007 at 10:08
5. mimetist says:
   

   Klase y vero, estáis proponiendo cierta comunicación entre los individuos. No están permitidos ni los gestos, ni las miradas ni nada…

   Lo de decir “el color de mi sombrero es” a los treinta segundos es una buena idea que no había previsto, pero para enfrentarse de lleno con el problema debemos suponer que quien abre la boca tiene que decir un color o se cuenta como fallo.

   Lek casi da en el clavo con la solución que yo conozco, pero su respuesta se diferencia en algo de la mía… voy a pensar si la mejora o la empeora.

   Por cierto, klase, tú también has aportado un dato muy importante!!

   May 15th, 2007 at 10:37
6. Bartola says:
   

   Basta con que uno adivine el color de su sombrero, pero, ¿cada uno intenta adivinar el suyo o solo uno de ellos puede tratar de responder?.

   May 15th, 2007 at 10:38
7. klase says:
   

   supongo que basta que uno acierte dando igual quién sea, el rollo es que los demás no fallen…

   May 15th, 2007 at 10:46
8. klase says:
   

   Osea que se supone que somos como palos con una cámara y un sombrero, y dos luces diferentes para responder y si uno falla la cagan todos así que tendría que responder el que estuviera seguro…

   May 15th, 2007 at 10:49
9. arkaninger says:
   

   Si pueden haber decidido con anterioridad una estrategia, se me ocurre lo siguiente: cada jugador, según el color de los sombreros de sus compañeros, se pondrán en un sitio concreto de la habitación.

   Por ejemplo, si un jugador ve que sus dos compañeros tienen el sombrero del mismo color, este se pone en la puerta. Si son diferentes, se pone en la otra pared.

   Con esta solución, incluso ganarían los 3 millones (menos la comisión que me llevaría yo por haberlo adivinado) si tuviesen que acertar todos su propio color.

   Realmente existen solo dos posibilidades, como ha dicho Lek: todos iguales o dos de un color y uno de otro.

   Situaciones:
   Todos del mismo color -> todos se pondrán en la puerta. Cualquiera puede dar la solución, saben que tienen el sombrero del mismo color del de sus compañeros, que lo están viendo.

   A rojo, B rojo, C azul -> C se pondrá en la puerta, y A y B enfrente. C entonces sabe que A está viendo uno rojo y otro azul, como C sabe que B lo tiene rojo, C es azul. A y B saben que C está viendo dos sombreros iguales, A solo tiene que mirar a B para saber de qué color es el suyo.

   ¿Cómo os habéis quedado? Yo no le veo lagunas a la solución, ¿alguien le encuentra algún fallo? ¿Soy la polla, o me tengo que conformar con ser la churrita?

   May 15th, 2007 at 13:07
10. arkaninger says:
    

    He replicado el juego en mi blog (añadiendo la criba de que todos tengan que adivinar su color), aunque aún no te he referenciado para no desvelar la solución. Próximamente lo haré

    May 15th, 2007 at 13:23
11. klase says:
    

    Yo sigo viendo algo de comunicación, y después de lo que dijo mimetist ni la mía me parece buena.

    Solo veo lo que dijo lek, el que vea el de sus compañeros igual que diga el contrario…. por probabilidad…

    Pero no se que pasa si los tres son iguales…

    mimetist, hay respuesta absoluta? usease que se acierte siempre?

    May 15th, 2007 at 13:35
12. mimetist says:
    

    Exacto, la solución de arkaninger no es válida porque incluye comunicación entre los individuos… Colocarse en una zona de la habitación según lo que ves es como decir: “estoy viendo dos sombreros azules”… no hay palabras ni gestos, pero hay comunicación y eso está prohibido

    Bartola, es necesario que al menos uno acierte. No es necesario que los demás digan nada, pero si alguno habla y falla, entonces pierden.

    May 15th, 2007 at 14:25
13. Lek says:
    

    A mí me recuerda al problema de las 3 puertas… y no creo que tenga solución al 100%. Mi idea era tirar para la estadística, pero veo que he apuntado bien hacia la solución…… ahora me dejas con la duda carayo….

    May 15th, 2007 at 14:46
14. Pilix Forever says:
    

    Mmmm… esto me suena a la teoría de los juegos, de Nash…
    Mi estrategia sería la siguiente:
    Hablará primero el que vea dos sombreros iguales y dirá que el suyo es del color contrario. Así aciertan los 3.

    May 15th, 2007 at 15:22
15. klase says:
    

    pero si los tres son iguales la cagamos…

    May 15th, 2007 at 16:18
16. Lars Metallica says:
    

    Me fijo en el ke tnga gafas y el reflejo me lo dira, en una abitacion debe aber algo k te de el reflejo no?^^

    May 15th, 2007 at 17:41
17. Alberto Portacio Apicella says:
    

    Hola

    Te invito a visitar mi blog: http://www.ambigramania.blogspot.com/
    Aquí me dedico a realizar un tipo de arte no muy conocido, los “ambigramas”. Espero tu comentario.

    Cordialmente,

    Alberto Portacio Apicella

    May 15th, 2007 at 17:46
18. Lek says:
    

    Lars, ahora que lo dices, se refleja en los ojos… por lo tanto, sólo tienes que mirar fijamente a los ojos a tus compañeros para tratar de verte………….. y a la saca la pasta.

    May 15th, 2007 at 17:49
19. Lars Metallica says:
    

    jaja lek, porke no??,, o tu no puedes ^^?..

    May 15th, 2007 at 18:15
20. Atuina says:
    

    Pues es muy sencillo, si ha salido cara digo azul, y sino digo rojo!!

    May 15th, 2007 at 19:07
21. Magary5 says:
    

    y mirando el reflejo en la moneda?

    May 15th, 2007 at 20:11
22. mimetist says:
    

    jajaja, qué cachondos xD
    La moneda la tira otra persona en otra habitación y se la chiva a un tío que está con vosotros (que sois una cámara en un palo con dos luces, una roja y una azul, para decir de qué color tenéis el sombrero)… el tío os pone el sombrero desde atrás.

    No hay espejos ni reflejos de ningún tipo, toda la habitación está iluminada con una luz tenue y las paredes están forradas de algodón.

    ¡¡Y ahora qué!! ¿eh? ¿qué haríais ahora? xD

    May 15th, 2007 at 20:27
23. klase says:
    

    preguntárselo al algodón !!!!!

    el algodón no engaña

    May 15th, 2007 at 22:24
24. Atuina says:
    

    Jajaja!! Yo creo que gana klase!! Lo ha clavado!!

    May 15th, 2007 at 23:26
25. Luther Blissett says:
    

    Yo jugaría teniendo en cuenta la probabilidad. Las diferentes combinaciones son:

    R R R || 0 0 0
    R R A || 0 0 1
    R A R || 0 1 0
    R A A || 0 1 1
    A R R || 1 0 0
    A R A || 1 0 1
    A A R || 1 1 0
    A A A || 1 1 1

    Veamos los grupos:

    La posibilidad de que los 3 sean del mismo color es de 2/8
    La posibilidad de que 2 sean de un color y uno de otro es de 6/8

    Por tanto asumiria que lo más probable es que haya 2 de uno y uno del otro.

    Si veo que mis compañeros tienen los dos sombreros iguales, yo diré que el mío es distinto.
    Si veo que mis compañeros tienen sombreros diferentes, dejaré que hable el que vea 2 iguales.

    May 16th, 2007 at 8:21
26. mimetist says:
    

    Klase, eres mi ídolo xD

    Han acertado Lek, Pilix Forever y Luther.

    Por cierto, Luther, perfectamente explicado. Con tu estrategia (la mejor que se conoce para el caso de tres personas) se ganan con total seguridad 3 de cada 4 veces.

    May 16th, 2007 at 8:55
27. Lek says:
    

    Luther ha sido el más racional… aunque con esa estrategia deja la victoria en manos del bocazas de turno, derrota segura…..

    May 16th, 2007 at 9:06
28. yoli says:
    

    yo tiraría mi propia moneda….. así sabría el color de mi sombrero.

    O, si cada uno tirara su propia moneda todos acertarían el color de su propio sombrero, no?

    May 16th, 2007 at 9:07
29. klase says:
    

    Jo! pero yo quiero ganar siempre…
    Lek, Pilix Forever y Luther, ya os invitareis unas birrillas o algo q con 3 millones ya os podéis estirar… ; ) . Bueno veo que sois tres… ¡ Sois los de los sombreros!!!
    Osea q era todo cierto…. Jur…

    May 16th, 2007 at 9:25
30. Pilix Forever says:
    

    Klase: estás invitado… tan pronto como me lleguen los 3 kilitos te llamo…

    May 16th, 2007 at 9:39
31. Lek says:
    

    Pues claro que era cierto… ahora nos falta que Mime consiga la pasta. Así que todos a clickear en la publicidad

    May 16th, 2007 at 10:42
32. verónica says:
    

    joe!!! pero eso no vale!!!

    Yo es que estaba intentando dar con una solución que fuera 100% fiable… sin posibilidad de error, carajo!!

    haber avisado, leches… jajaja

    May 16th, 2007 at 12:22
33. arkaninger says:
    

    Claro cabrones, llevo como Verónica 34 horas destrozándome la cabeza para buscar una solución con la que se acertase siempre… Me siento estafado, ¡quiero mis tres millones!

    May 16th, 2007 at 13:05
34. Luther Blissett says:
    

    Joder, yo pensé que era obvio que es imposible saberlo a ciencia cierta si no hay restricciones en el numero de sombreros que puede haber de cada color.

    Además mimetist pregunta por una “mejor estrategia” para ganar no por ningún método infalible. En fin, siento que os hayais comido el coco

    May 16th, 2007 at 13:08
35. Luther Blissett says:
    

    Vero y Arkangel, en cuanto reciba mi parte del pastel os compro un libro de problemas y soluciones y tambien una botellita de White Label para matar penas si quereis. ;-P

    May 16th, 2007 at 13:10
36. Pilix Forever says:
    

    Mi estrategia acierta al 100%:
    Si dos dicen a la vez el color de su sombrero, querrá decir que los tres son iguales.
    Si lo dice uno, querrá decir que dos son del color contrario al que diga.
    Se acierta siempre.

    May 16th, 2007 at 13:13
37. Lars Metallica says:
    

    JUUU, el mio tambien valdria:P:P^^ es broma,enhorawena a los ke lo acertasteis^^

    May 16th, 2007 at 21:15
38. verónica says:
    

    Luther… te tomo la palabra

    May 16th, 2007 at 23:29
39. guille says:
    

    yo también he pensado una jartá, que también he estado buscado una respuesta sin margen al azar. y para sacar algo en claro me quedo con lo de”que mejor se lo peguntamos al algodón, que el algodón no engaña”..

    May 17th, 2007 at 2:30
40. guille says:
    

    me he tirado casi una semana dándole vueltas, y tenia tantas ganas de añadir aquí casi como de leer el mil de “voy a donar ..”
    creo que por un lado la probabilidad de que tu sombrero sea de uno u otro color es 1/2 SIEMPRE. sean del color que sean los demás sombreros. aunque hubiera un mar solo de sombreros rojos-o-azules. de hecho aunque no los vieras tu posibilidad de cagarla-o-acertar seria 1/2.
    y tomado en conjunto, si ves 2 rojos tienes SOLO 1/8 de que el tuyo también lo sea.o 1/8 en caso de ser azules. o sea. 2/8 en total de que sean del mismo color
    lo que quiero decir es que si con antelación pudieses elegir seria mejor por supuesto decir 2 de un color, y 1 diferente,6/8 frente a los 2/8 (1/8 rojos+1/8azules) de los 3 del mismo color .
    pero si tienes que centrarte en lo que tienes en la cabeza, entonces es mejor tener claro que solo tienes 1/2. exactamente igual que la moneda que se tira al aire, que no guarda memoria de lo que ha hecho antes.
    espero equivocarme en algo que podáis hacerme entender, porque me jode sentirme tan torpe. por lo demás los códigos de Hamming parece lógico , por lo menos lo que cuentas de la supresión de errores en la codificación, pero no le veo similitud a lo de los sombreros.

    May 31st, 2007 at 2:55
41. guille says:
    

    en el comentario 25 se aprecia que es posible, si te imaginas que tu eres el de la 1ª columna, en 4 ocasiones ver 2 sombreros iguales.2 veces rojos 2 azules.y de ellas en 2 dos ocasiones todos los sombreros soniguales, y en 2 diferentes. total, 1/2

    May 31st, 2007 at 3:03
42. mimetist says:
    

    Como dijo Luther (y también yo en otro artículo sobre el tema) es más probable que haya al menos un sombrero diferente a que los tres sean iguales.

    0 0 0
    0 0 1
    0 1 0
    0 1 1
    1 0 0
    1 0 1
    1 1 0
    1 1 1

    sólo hay una probabilidad de 2/8 en la que los tres sombreros son iguales, mientras que hay 6/8 en la que al menos uno es diferente.

    La cuestión es que el grupo puede decidir antes del experimento qué estrategia seguir… esa es la estrategia que se pregunta.

    La respuesta es que “el que vea 2 sombreros iguales diga que el suyo es del color opuesto”, así el grupo acierta 6/8 veces, es decir 3 de cada 4 veces.

    Ahora, con más individuos y sombreros, ¿será más fácil o más difícil ganar? (respuesta, historia y explicación)

    May 31st, 2007 at 9:43
43. guille says:
    

    P

    May 31st, 2007 at 22:41
44. guille says:
    

    pero se te olvida que la probabilidad de que veas 2 sombreros iguales es de 4/8.
    que de cada 4 veces que ves 2 sombreros iguales, en 2 el tuyo es diferente
    1 de cada 2 veces que digas el color de los sombreros-iguales que ves te equivocarás. igual que si dices un color con los ojos cerrados

    May 31st, 2007 at 23:20
45. guille says:
    

    perdona que siga a saltos, pero tengo la noche complicada.
    el caso es que el mismo razonamiento me sirve para cualquier jugador, y para lo que decida, decir lo igual, lo diferente, o a voleo.
    porque todo depende de la moneda en cuestión, que siempre se porta de forma aleatoria.
    así que me jode reconocer que NO ENTENDIA lo que explicabais, y que uno pueda saltarse a la torera el azar.
    Tu sigue así, que a pesar del riesgo de que mis amigos lean mis comentarios,( la putada de gustarme mi nombre) tendré que recomendar tu pagina. Gracias por iluminar mi ignorancia

    June 1st, 2007 at 1:46
46. txatxar says:
    

    está claro que los tres millones son virtuales. Los despreciais muy alegremente.
    y me creo que no tiene solución segura para asegurate la pasta . (o sí).

    Hay uno parecido que si la tiene.
    En una habitacion, hay una mesa con cinco sombreros,tres blancos y dos negros, y en la habitación hay tres personas, una de ellas es ciego.
    entra el maestro de ceremonias y le pone un sombrero a cada uno, y les pregunta. ¿ de que color es el sombrero que llevas en tu cabeza?
    El primero, dice que no lo sabe. El segundo tras pensar un poco, dice que tampoco. Y va el ciego, y pum, contesta a la primera. ( se pilla la pasta y otro tipo ciego).
    bueno, en fin, ¿ de qué color es el sombrero del ciego?, y más importante. ¿cómo lo sabe?

    mola este blog y mola mi comentario. Soy nuevo en esta plaza y yo también molo.

    June 21st, 2007 at 11:26
47. Lek says:
    

    Yo ya he logrado deducir que ninguno de los videntes ve 2 sombreros negros… de ahí a que tenga solución 100%

    June 22nd, 2007 at 9:41
48. fenix says:
    

    El sistema es el siguiente si suponemos que los tres entran juntos a la habitacion.

    Cuando estan los 3:

    Quien vea a los otros 2 con Rojo que se levante y diga un color cualquiera.

    Si nadie se levanta a los 30 seg cualquiera se levanta y dice un color.

    Cuando quedan 2:

    Si el otro es rojo te levantas y dices un color el que sea.

    Si pasan mas de 30 segundos y nadie se ha levantado (de los 2 que quedan) ambos son azules XD

    PD: Me estoy leyendo todo tu blog. Esta acojonante…

    September 9th, 2007 at 1:17

No te cortes, mimetist escucha tus problemas...